D. [选修4-5:不等式选讲](本小题满分10分)
已知是正数,证明:
.
C. [选修4-4:坐标系与参数方程](本小题满分10分)
已知直线的参数方程:
(
为参数)和圆C的极坐标方程:
,判断直线
和⊙C的位置关系.
B. [选修4-2:矩阵与变换](本小题满分10分)
已知二阶矩阵A的属于特征值-1的一个特征向量为,属于特征值3的一个特征向量为
,求矩阵A.
A. [选修4-1:几何证明选讲](本小题满分10分)
如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O外一点,且AC=AB,BC交⊙O于点D.
已知BC=4,AD=6,AC交⊙O于点E,求四边形ABDE的周长.
(本小题满分16分)
已知等差数列中,
,令
,数列
的前
项和为
.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:;
(3)是否存在正整数,且
,使得
,
,
成等比数列?若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由.
(本小题满分16分)
已知椭圆的左、右顶点分别A、B,椭圆过点(0,1)且离心率
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆上异于A,B两点的任意一点P作PH⊥轴,H为垂足,延长HP到点Q,且PQ=HP,过点B作直线
轴,连结AQ并延长交直线
于点M,N为MB的中点,试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系.