复数的值是
A. B.
C.
D.
(本小题满分12分)
已知点,
是平面上一动点,且满足
,
(1)求点的轨迹
对应的方程;
(2)已知点在曲线
上,过点
作曲线
的两条弦
,且
的斜率为
满足
,试判断动直线
是否过定点,并证明你的结论.
. (本小题满分12分)
已知函数.
(1)若函数在
处取得极值,且曲线
在点
处的切线与直线
平行,求
和
的值;
(2)若,试讨论函数
的单调性.
(本小题满分12分)
已知等差数列满足:
,
,
的前n项和为
.
(Ⅰ)求通项公式及前n项和
;
(Ⅱ)令=
(n
N*),求数列
的前n项和
.
(本小题满分12分)
已知四棱锥的底面为直角梯形,
∥
,∠
,
⊥底面
,且
,
是
的中点.
(1)证明:平面⊥平面
;
(2)求与
所成角的余弦值;
(3)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)
四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2,把它们放在一个盒子中,从中任意摸
出两个小球,它们的标号分别为,记
.
(1)求随机变量的分布列及数学期望;
(2)设“函数在区间(2,3)上有且只有一个零点”为事件
,求事件
发生的概率.