已知数列
满足
，且
。
（Ⅰ）求
，
，
的值；
（Ⅱ）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想。
已知复数
（
为虚数单位）
（Ⅰ）把复数
的共轭复数记作
，若
，求复数
；
（Ⅱ）已知是关于
的方程
的一个根，求实数
，
的值。
正四面体（即四条棱均相等的三棱锥）的4个面上分别写有数字1，2，3，4，将3个这样大小相同、质地均匀的正四面体同时投掷于桌面上。记
为与桌面接触的3个面上的3个数字中最大值与最小值之差的绝对值，则随机变量的期望
等于 。
对于三次函数
，定义
是函数
的导函数。若方程
有实数解
，则称点
为函数
的“拐点”。有同学发现：任何一个三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心。根据这一发现，对于函数
，
则
的值为 。
将编号为1，2，3，4，5的5个小球，放入三个不同的盒子，其中两个盒子各有2个球，另一个盒子有1个球，则不同的放球方案有 种（用数字作答）。
的展开式中
项的系数是15，则
的值为
。
