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已知直线l:(2l+1)x+(l+2)y+2l+2=0(l∈R),有下列四个结论...

已知直线l:(2l+1)x+(l+2)y+2l+2=0(l∈R),有下列四个结论:

①直线l经过定点(0,-2);

②若直线l在x轴和y轴上的截距相等,则l=1;

③当l∈[1, 4+3www.gkxx.com]时,直线l的倾斜角q∈[120°,135°];

④当l∈(0,+∞)时,直线l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值为www.gkxx.com

其中正确结论的是      (填上你认为正确的所有序号).

 

②④ 【解析】①因为直线l:由得, 所以直线l恒过定点,错;②若直线l在x轴和y轴上的截距相等,则其斜率为-1,所以,所以l=1.正确.③因为直线l的斜率, 所以,显然直线l的倾斜角q,错. ④, 设, 当时,S取得最小值,最小值为.正确.
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