（本题6分）已知直线l的倾斜角为135°，且经过点P(1,1)．（Ⅰ）求直线l...

（本题6分）已知直线l的倾斜角为135°，且经过点P(1,1)．

（Ⅰ）求直线l的方程；

（Ⅱ）求点A(3,4)关于直线l的对称点A¢的坐标．

（Ⅰ）x＋y－2＝0；（Ⅱ）A¢(－2,－1)．【解析】(I)由倾斜角可求出斜率，再写出点斜式方程然后再转化为一般式即可. （II）设A¢(a, b),然后根据垂直斜率之积等于-1,中点在对称轴l上，可建立关于a,b的方程，解出a,b值. 【解析】（Ⅰ）∵k＝tan135°＝－1，……………………………………………1分 ∴l：y－1＝－(x－1)，即x＋y－2＝0；………………………………2分（Ⅱ）设A¢(a, b)，则…………………………2分解得a＝－2，b＝－1，∴A¢(－2,－1)．……………………………1分

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考点分析：

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已知直线l：(2l＋1)x＋(l＋2)y＋2l＋2＝0（l∈R），有下列四个结论：

①直线l经过定点(0,－2)；

②若直线l在x轴和y轴上的截距相等，则l＝1；

③当l∈[1, 4＋3]时，直线l的倾斜角q∈[120°,135°]；