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(本题6分)如图,已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形,O是底面圆心. (...

(本题6分)如图,已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形,O是底面圆心.

(Ⅰ)求圆锥的表面积;

(Ⅱ)经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面,求截得的圆台的体积.

 

(Ⅰ)S表面=pr2+prl=3p;(Ⅱ). 【解析】(I). (II)求圆台的体积可以利用大圆锥的体积减去小圆锥的体积.要注意圆锥体积有一个系数. 【解析】 (Ⅰ)∵r=1,l=2,∴S表面=pr2+prl=3p;………………………2分 (Ⅱ)设圆锥的高为h,则h=,r=1, ∴小圆锥的高h¢=,小圆锥的底面半径r¢=,…………………2分 ∴.………………………2分 【解析】(I).
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考点分析:
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(本题6分)已知直线l的倾斜角为135°,且经过点P(1,1).

(Ⅰ)求直线l的方程;

(Ⅱ)求点A(3,4)关于直线l的对称点A¢的坐标.

 

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已知直线l:(2l+1)x+(l+2)y+2l+2=0(l∈R),有下列四个结论:

①直线l经过定点(0,-2);

②若直线l在x轴和y轴上的截距相等,则l=1;

③当l∈[1, 4+3www.gkxx.com]时,直线l的倾斜角q∈[120°,135°];

④当l∈(0,+∞)时,直线l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值为www.gkxx.com

其中正确结论的是      (填上你认为正确的所有序号).

 

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已知三棱锥S-ABC的侧棱和底面边长均为a,SO⊥底面ABC,垂足为O,

则SO=      (用a表示).

 

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若点M(2, m) (m<0) 到直线l:5x-12y+n=0的距离是4,且直线l在y轴上的截距为www.gkxx.com,则m+n=      .

 

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若圆柱的底面半径为1 cm,母线长为2 cm,则圆柱的体积为      cm3.

 

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