Question

（本题10分）袋中有红、白两种颜色的小球共7个，它们除颜色外完全相同，从中任取2个，都是白色小球的概率为，甲、乙两人不放回地从袋中轮流摸取一个小球，甲先取，乙后取，然后再甲取……，直到两人中有一人取到白球时游戏停止，用X表示游戏停止时两人共取小球的个数。

（1）求；

（2）求。

Answer

（1）；

（2）。

【解析】本题考查概率的公式与分布列的计算，注意概率计算是基础，平时要加强概率的计算的训练．

（1）设袋中有玩具“圆圆”n个，根据题意，从中任取2个玩具都是“圆圆”的概率 

，解得可得。

（2）由题意可知X的可能取值为1，2，3，4，5；分别求出其概率，由期望的公式，计算可得答案．

【解析】
（1）设白色小球有个，则由题设可知，，解得。（2分）

    所以（4分）

    （2）由题设可知，X的可能取值是1，2，3，4，5

    。

    ，

    （8分）

    所以（10分）