（本题10分）
已知
（
），
（1）当
时，求
的值；
（2）设
，试用数学归纳法证明：
当
时， 
。
（本题10分）袋中有红、白两种颜色的小球共7个，它们除颜色外完全相同，从中任取2个，都是白色小球的概率为
，甲、乙两人不放回地从袋中轮流摸取一个小球，甲先取，乙后取，然后再甲取……，直到两人中有一人取到白球时游戏停止，用X表示游戏停止时两人共取小球的个数。
（1）求
；
（2）求
。
（本题10分）已知函数
，在区间
上有最大值4、最小值1，设函数
。
（1）求
、
的值；
（2）若不等式
在
上恒成立，求
的取值范围。
设存在实数
，使不等式
成立，则实数
的取值范围是__________。
一个篮球运动员投篮一次得3分的概率是
，得2分的概率是
，不得分的概率是
（
），已知他投篮一次得分的数学期望是2（不计其它得分），则
的最大值是__________。
函数
的最小值是__________。
