3个同学分别从a，b，c，d四门校本课程中任选其中一门，每个同学选哪一门互不影响；（I）求3个同学选择3门不同课程的概率；（II）求恰有2门课程没有被选择的概率；（Ⅲ）求选择课程a的同学个数的分布列及数学期望.
从甲地到乙地一天共有A、B 两班车，由于雨雪天气的影响，一段时间内A 班车正点到达乙地的概率为0．7，B 班车正点到达乙地的概率为0．75。
（1）有三位游客分别乘坐三天的A 班车，从甲地到乙地，求其中恰有两名游客正点到达的概率（答案用小数表示）。
（2）有两位游客分别乘坐A、B 班车，从甲地到乙地，求其中至少有1 人正点到达的概率（答案用小数表示）。
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点
处,极轴与
轴的正半轴重合.直线
的参数方程为
(
为参数)，圆
的极坐标方程为
.若直线与圆相交于
、
且
,求实数
的值.
在平面直角坐标系xOy中，设圆C:
在矩阵
对应的线性变换下得到曲线F所围图形的面积为
，求
的值
为了判断高中学生选读文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下
列联表：
|
|
理科 |
文科 |
合计 |
|
男 |
13 |
10 |
23 |
|
女 |
7 |
20 |
27 |
|
合计 |
20 |
30 |
50 |
已知
,
，根据表中数据，得到
，则在犯错误的概率不超过
的前提下可以认为选读文科与性别是有关系的。
某班50名学生的某项综合能力测试成绩统计如下表：
|
分数 |
12 |
|
10 |
9 |
8 |
|
人数 |
8 |
12 |
10 |
12 |
8 |
已知该班的平均成绩
，则该班成绩的方差
（精确到0.001）
