Question

（10分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，又c＝，b＝4，且BC边上的高h＝。

（1）求角C；

（2）求边a。

Answer

C＝60°，a＝5。

【解析】本题注意考查了余弦定理，考查特殊角的三角函数值，属于中档题

①由已知条件，在直角三角形中，利用角C的正弦可求角C；

②在△ABC中，利用余弦定理，结合①得结论可求

【解析】
△ABC为锐角三角形，过A作AD⊥BC于D点，D在线段BC上，

sinC＝＝，故C＝60°

又由余弦定理知：()2＝42＋a2－2×4×a×

即a2－4a－5＝0   ∴a＝5或a＝－1（舍去）

因此所求角C＝60°，a＝5