Question

四棱锥的底面为正方形，⊥底面，则下列结论中不正确的是(　　)

 

A．

B．平面

C．与平面所成的角等于与平面所成的角

D．与所成的角等于与所成的角

Answer

D

【解析】【解析】
∵SD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，

∴连接BD，则BD⊥AC，根据三垂线定理，可得AC⊥SB，故A正确；

∵AB∥CD，AB⊄平面SCD，CD⊂平面SCD，

∴AB∥平面SCD，故B正确；

∵SD⊥底面ABCD，

∠SAD是SA与平面SBD所成的角，∠SCD是SC与平面SBD所成的角，

而△SAD≌△SBD，

∴∠SAD=∠SCD，即SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角，故C正确；

∵AB∥CD，∴AB与SC所成的角是∠SCD，DC与SA所成的角是∠SAB，

而这两个角显然不相等，故D不正确；

故选D．