Question

设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 (λ∈R)，(μ∈R)，且,则称，调和分割， ,已知点C(c，o),D(d，O) (c，d∈R)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是(   )

A. C可能是线段AB的中点      B. D可能是线段AB的中点

C. C，D可能同时在线段AB上   D. C，D不可能同时在线段AB的延长线上

Answer

D

【解析】【解析】
因为【解析】
由已知可得（c，0）=λ（1，0），（d，0）=μ（1，0），以λ=c，μ=d，代入，若C是线段AB的中点，则c=，代入（1）d不存在，故C不可能是线段AB的中，A错误；同理B错误；若C，D同时在线段AB上，则0≤c≤1，0≤d≤1，代入（1）得c=d=1，此时C和D点重合，与条件矛盾，故C错误

故选D