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设定义在上的函数满足：对任意，都有，且当时，. ⑴求的值； ⑵判断并证明函数的单...

设定义在6ec8aac122bd4f6e上的函数6ec8aac122bd4f6e满足：对任意6ec8aac122bd4f6e，都有6ec8aac122bd4f6e，且当6ec8aac122bd4f6e时，6ec8aac122bd4f6e.

⑴求6ec8aac122bd4f6e的值；

⑵判断并证明函数6ec8aac122bd4f6e的单调性；

⑶如果6ec8aac122bd4f6e，解不等式6ec8aac122bd4f6e.

 

⑴⑵函数在上为增函数⑶不等式的解集为 【解析】本试题主要是考查了抽象函数的单调性的运用 （1）∵对于任意的，都有 ∴时∴ （2）运用定义法设且∵，得到 （3） ∵  ∵∴ ∴∴从而结合已知关系式化简求解。 解 ⑴∵对于任意的，都有 ∴时∴………………………4分 ⑵设且∵ ∴∵∴∵当时∴ ∴∴∴函数在上为增函数．………8分 ⑶∵  ∵∴ ∴∴ ∴∴∴ 解得  所以不等式的解集为………………………12分
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考点分析：
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函数6ec8aac122bd4f6e在一个周期内的图象如图所示，6ec8aac122bd4f6e为图象的最高点，6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e为图象与6ec8aac122bd4f6e轴的交点，且6ec8aac122bd4f6e为正三角形。

6ec8aac122bd4f6e

（Ⅰ）求6ec8aac122bd4f6e的值及函数6ec8aac122bd4f6e的值域；

（Ⅱ）若6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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设平面内的向量6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，点6ec8aac122bd4f6e是直线6ec8aac122bd4f6e上的一个动点，且6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的坐标及6ec8aac122bd4f6e的余弦值.

 

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（1）若sin C + sin（B－A）= sin 2A，试判断△ABC的形状；

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是边BC、CD上的点，且满足6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是     

 

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