已知不等式x2－2x－3＜0的解集为A，不等式x2＋4x－5＜0的解集为B． (...

已知不等式x²－2x－3＜0的解集为A，不等式x²＋4x－5＜0的解集为B．

(1)求A∪B；

(2)若不等式x²＋ax＋b＜0的解集是A∪B，求ax²＋x＋b0的解集．

(1) A∪B＝{x|－5＜x＜3} (2) {x|x或x－3}．【解析】（１）解二次不等式分别求出Ａ，Ｂ然后根据并集的定义求出由两个集合所有元素组成的集合即是这两个集合的并集，在写集合时，要注意集合元素的互异性．（２）由A∪B＝{x|－5＜x＜3}知-5,3是方程的两个根，从而利用韦达定理可求出a,b的值，再解关于x的二次不等式ax2＋x＋b0即可．【解析】 (1)解不等式x2－2x－3＜0，得A＝{x|－1＜x＜3}．………2分解不等式x2＋4x－5＜0，得B＝{x|－5＜x＜1}， …………4分 ∴A∪B＝{x|－5＜x＜3}． …………………………………6分 (2)由x2＋ax＋b＜0的解集是(－5,3)， ∴，解得 ………………9分 ∴2x2＋x－150，得解集为{x|x或x－3}． ………………12分

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考点分析：

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一个盒子中有2个红球和1个白球，每次取一个.

(1)若每次取出后放回，连续取两次，记A=“取出两球都是红球”，B=“第一次取出红球，第二次取出白球”，求概率P(A)，P(B)；

(2)若每次取出后不放回，连续取2次，记C=“取出的两球都是红球”，D=“取出的两个球中恰有1个是红球”，求概率P(C)，P(D).

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下列四个命题：

(1).函数在（0，+∞）上是增函数，（，0）上也是增函数，所以是增函数；