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已知函数f(x)＝ (1)求f(－π)的值； (2)当x∈[0，）∪（，]时，求...

已知函数f(x)＝6ec8aac122bd4f6e 

(1)求f(－6ec8aac122bd4f6eπ)的值；

(2)当x∈[0，6ec8aac122bd4f6e）∪（6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e]时，求g(x)＝6ec8aac122bd4f6ef(x)＋sin2x的最大值和最小值．

 

(1) － (2) g(x)max＝， g(x)min＝－1 【解析】(1)先利恒等三角变换公式对f(x)进行化简，然后再把代入f(x)即可求出f(－π)的值. (2)先确定g(x)＝f(x)＋sin2x=cos 2x＋sin 2x＝sin (2x＋)， 然后再求出特定区间上的最值． 【解析】 (1)f(x)＝ ＝＝ ＝＝2cos 2x．………………4分 f(－)＝2cos(－)＝2cos＝2cos ＝－2cos ＝－．  ………………6分 (2)g(x)＝cos 2x＋sin 2x＝sin (2x＋)，………………8分 x∈[0，）∪（，],2x＋∈[，]且2x＋, ∴x＝时，g(x)max＝；    ………………10分 x＝时，g(x)min＝－1．……………12分
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考点分析：
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已知函数6ec8aac122bd4f6e，其中6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e．

(1) 判断6ec8aac122bd4f6e的奇偶性；

(2) 判断6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上的单调性，并加以证明．

 

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已知不等式x2－2x－3＜0的解集为A，不等式x2＋4x－5＜0的解集为B．

(1)求A∪B；

(2)若不等式x2＋ax＋b＜0的解集是A∪B，求ax2＋x＋b6ec8aac122bd4f6e0的解集．

 

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一个盒子中有2个红球和1个白球，每次取一个.

(1)若每次取出后放回，连续取两次，记A=“取出两球都是红球”，B=“第一次取出红球，第二次取出白球”，求概率P(A)，P(B)；

(2)若每次取出后不放回，连续取2次，记C=“取出的两球都是红球”，D=“取出的两个球中恰有1个是红球”，求概率P(C)，P(D).

 

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下列四个命题：

(1).函数6ec8aac122bd4f6e在（0，+∞）上是增函数，（6ec8aac122bd4f6e，0）上也是增函数，所以6ec8aac122bd4f6e是增函数；

(2).函数6ec8aac122bd4f6e的递增区间为6ec8aac122bd4f6e；

(3).已知6ec8aac122bd4f6e则6ec8aac122bd4f6e；

(4).函数6ec8aac122bd4f6e的图象与函数y=log3x的图象关于直线y=x对称；

其中所有正确命题的序号是         ．

 

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函数f(x)＝cos x＋2|cos x|， x∈[0,2π]的图像与直线y＝m有且仅有2个交

点，则实数m的取值范围是__________．

6ec8aac122bd4f6e

 

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