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已知△ABC的周长为＋1，且sin A＋sin B＝sin C. (1)求边AB...

已知△ABC的周长为6ec8aac122bd4f6e＋1，且sin A＋sin B＝6ec8aac122bd4f6esin C.

(1)求边AB的长；

(2)若△ABC的面积为6ec8aac122bd4f6esin C，求角C的度数．

 

(1) AB＝1 (2) C＝60° 【解析】(1)利用正弦定理把条件sin A＋sin B＝sin C转化为BC＋AC＝AB, 再根据AB＋BC＋AC＝＋1,可得AB＝1. (2) )由△ABC的面积BC·AC·sin C＝sin C，可得BC·AC＝， 然后再利用余弦定理cos C＝＝＝, 从而求出角Ｃ． 【解析】 (1)由题意及正弦定理得 AB＋BC＋AC＝＋1，BC＋AC＝AB，       ………………2分 两式相减，得AB＝1．    ………………5分 (2)由△ABC的面积BC·AC·sin C＝sin C，得BC·AC＝， ……7分 由余弦定理得cos C＝ ＝＝．           ………………10分 所以C＝60°．   ……………12分
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考点分析：
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已知函数f(x)＝6ec8aac122bd4f6e 

(1)求f(－6ec8aac122bd4f6eπ)的值；

(2)当x∈[0，6ec8aac122bd4f6e）∪（6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e]时，求g(x)＝6ec8aac122bd4f6ef(x)＋sin2x的最大值和最小值．

 

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已知函数6ec8aac122bd4f6e，其中6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e．

(1) 判断6ec8aac122bd4f6e的奇偶性；

(2) 判断6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上的单调性，并加以证明．

 

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已知不等式x2－2x－3＜0的解集为A，不等式x2＋4x－5＜0的解集为B．

(1)求A∪B；

(2)若不等式x2＋ax＋b＜0的解集是A∪B，求ax2＋x＋b6ec8aac122bd4f6e0的解集．

 

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一个盒子中有2个红球和1个白球，每次取一个.

(1)若每次取出后放回，连续取两次，记A=“取出两球都是红球”，B=“第一次取出红球，第二次取出白球”，求概率P(A)，P(B)；

(2)若每次取出后不放回，连续取2次，记C=“取出的两球都是红球”，D=“取出的两个球中恰有1个是红球”，求概率P(C)，P(D).

 

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下列四个命题：

(1).函数6ec8aac122bd4f6e在（0，+∞）上是增函数，（6ec8aac122bd4f6e，0）上也是增函数，所以6ec8aac122bd4f6e是增函数；

(2).函数6ec8aac122bd4f6e的递增区间为6ec8aac122bd4f6e；

(3).已知6ec8aac122bd4f6e则6ec8aac122bd4f6e；

(4).函数6ec8aac122bd4f6e的图象与函数y=log3x的图象关于直线y=x对称；

其中所有正确命题的序号是         ．

 

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