Question

已知一圆经过点A（2，－3）和B（－2，－5），且圆心C在直线l：，此圆的标准方程.

Answer

【解析】考查学生灵活运用垂径定理解决数学问题的能力，会求线段的垂直平分线的解析式，会根据圆心坐标和半径长度写出圆的标准方程．

根据圆中的弦的垂直平分线过圆心求出弦AB的垂直平分线的方程，与直线l联立可求出圆心坐标，然后根据两点间的距离公式求出圆的半径，即可写出圆的标准方程

【解析】
因为A（2，－3），B（－2，－5），

所以线段AB的中点D的坐标为（0，－4），……………1分

又 ，所以线段AB的垂直

平分线的方程是．   ……………………5分

联立方程组，解得．……7分

所以，圆心坐标为C（－1，－2），半径，

所以，此圆的标准方程是．……………………………10分