Question

袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分为1，2.

(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；

(Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.

Answer

(Ⅰ)  (Ⅱ)

【解析】本试题主要是考查了古典概型概率的计算和运用。

（1）因为从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3，

红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，可知概率值。

（2）加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，

多出5种情况：红1绿0，红2绿0，红3绿0，蓝1绿0，蓝2绿0，即共有15种情况，其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况，结合古典概型概率公式得到。

【解析】
(I)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3，

红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故所求的概率为………………6分

(II)加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，

多出5种情况：红1绿0，红2绿0，红3绿0，蓝1绿0，蓝2绿0，即共有15种情况，其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况，所以概率为.……………………12分