Question

已知等差数列满足：，，的前n项和为．

(Ⅰ) 求及；

(Ⅱ) 令()，求数列的前n项和．

Answer

(Ⅰ) ， (Ⅱ)

【解析】本试题主要是考查了等差数列的通项公式和前n项和的公式的综合运用。

（1）设等差数列的公差为d，因为，，所以有

，解得得到结论。

（2）由（Ⅰ）知，所以bn===，利用裂项求和得到。

【解析】
（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以有

，解得，

所以；==。

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，

所以==，

即数列的前n项和=。