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（12分）已知三棱锥各侧棱长均为，三个顶角均为，M,N分别为PA,PC上的点，求...

（12分）已知三棱锥6ec8aac122bd4f6e各侧棱长均为6ec8aac122bd4f6e，三个顶角均为6ec8aac122bd4f6e，M,N分别为PA,PC上的点，求6ec8aac122bd4f6e周长的最小值.

 

6 【解析】本小题属于侧面展开的问题.平面中，两点间的线段距离最短.将棱锥侧面沿PB剪开，展开成平面图形，设边界为PB ,PB' 则∠BPB'=120°,连接BB',则与PA ,PC 的交点即为MN，最小值为BB' 利用余弦定理, 所以BB'=6,即三角形BMN周长最小值是6.
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考点分析：
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（10分）如图：空间四边形6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e分别是6ec8aac122bd4f6e上的点，且6ec8aac122bd4f6e∥6ec8aac122bd4f6e,求证：6ec8aac122bd4f6e∥6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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已知平面6ec8aac122bd4f6e∥平面6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e外一点，过点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e分别交于6ec8aac122bd4f6e,过点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e分别交于6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的长为          

 

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6ec8aac122bd4f6e，若6ec8aac122bd4f6e恒成立，则6ec8aac122bd4f6e范围是         

 

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、设6ec8aac122bd4f6e是两个不重合的平面，6ec8aac122bd4f6e是两条不同的直线，给出下列命题：

（1）若6ec8aac122bd4f6e∥6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e∥6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e∥6ec8aac122bd4f6e  

（2）若6ec8aac122bd4f6e∥6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e∥6ec8aac122bd4f6e

（3）若6ec8aac122bd4f6e则6ec8aac122bd4f6e     

（4）若6ec8aac122bd4f6e∥6ec8aac122bd4f6e∥6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e，其中正确的有          （只填序号）

 

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、正四面体6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e分别是棱6ec8aac122bd4f6e的中点，则直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值为         

 

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