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已知二次函数,其导函数为,数列的前项和为点均在函数的图像上;. (Ⅰ)求数列的通...

已知二次函数6ec8aac122bd4f6e,其导函数为6ec8aac122bd4f6e,数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e均在函数6ec8aac122bd4f6e的图像上;.

(Ⅰ)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅲ)已知不等式6ec8aac122bd4f6e成立,

求证:6ec8aac122bd4f6e

 

【解析】 (Ⅰ)数列的通项公式: (Ⅱ)数列的通项公式: (Ⅲ)略 【解析】本试题主要是考查了函数与数列以及不等式的综合运用。 (1)因为二次函数,则,得到参数a,b的值。 (2)由(Ⅰ)得,,,然后利用前n项和与通项公式的关系式得到结论。 (3)已知不等式成立,故则……1分 所以,运用放缩法证明不等式
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设椭圆6ec8aac122bd4f6e为正整数,6ec8aac122bd4f6e为常数.曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的最大值;

(Ⅱ)证明:6ec8aac122bd4f6e.

 

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已知椭圆6ec8aac122bd4f6e上的任意一点到它两个焦点6ec8aac122bd4f6e的距离之和为6ec8aac122bd4f6e,且它的焦距为2.

(Ⅰ)求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)已知直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆6ec8aac122bd4f6e交于不同两点6ec8aac122bd4f6e,且线段6ec8aac122bd4f6e的中点6ec8aac122bd4f6e不在圆6ec8aac122bd4f6e内,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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学校游园活动有这样一个游戏节目,甲箱子里装有3个白球、2个黑球;乙箱子里装有

1个白球、2个黑球。这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)

(Ⅰ)求在一次游戏中:

①摸出3个白球的概率;

②获奖的概率;

(Ⅱ)求在两次游戏中获奖次数6ec8aac122bd4f6e的分布列及数学期望6ec8aac122bd4f6e.

 

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如图,直三棱柱6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是棱6ec8aac122bd4f6e的中点.

(Ⅰ)证明:6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值。

6ec8aac122bd4f6e

 

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已知函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的最小正周期;

(Ⅱ)记6ec8aac122bd4f6e得内角6ec8aac122bd4f6e的对应边为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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