设二次方程，有两根和，且满足，（1）试用表示；（2）证明是等比数列；（3）...

设二次方程，有两根和，且满足，

（1）试用表示；

（2）证明是等比数列；

（3）设，，为的前n项和，证明，（）。

（1），；（2）见解析；（3）【解析】本题是对数列的递推关系以及韦达定理和等比数列知识的综合考查．本题虽然问比较多，但每一问都比较基础，属于中档题．（1）直接利用韦达定理求出两根之和以及两根之积，再代入6α-2αβ+6β=3整理即可得（2）对（1）的结论两边同时减去，整理即可证：数列{an- }是等比数列；（3）先利用（2）求出数列{an- }的通项公式，即可求数列{an}的通项公式和，然后利用错位相减法得到结论。（1）即，可推出，（2），且 ∴是以为首项，公比为的等比数列；（3），两式相减得整理得

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考点分析：

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已知：对，函数总有意义；函数在上是增函数；若命题“或”为真，求的取值范围。