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（14分)在直角坐标系中椭圆：的左、右焦点分别为、.其中也是抛物线：的焦点，点为...

（14分)在直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中椭圆6ec8aac122bd4f6e：6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点分别为6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e.其中6ec8aac122bd4f6e也是抛物线6ec8aac122bd4f6e：6ec8aac122bd4f6e的焦点，点6ec8aac122bd4f6e为6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e在第一象限的交点，且6ec8aac122bd4f6e.

（1） 求6ec8aac122bd4f6e的方程；（6分）

（2）平面上的点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e，直线6ec8aac122bd4f6e∥6ec8aac122bd4f6e，且与6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e两点，若6ec8aac122bd4f6e，求直线6ec8aac122bd4f6e的方程. （8分）

 

（1）.（2）或。 【解析】(1)先利用抛物线的焦点确定椭圆C1的右焦点F2（1，0），得c=1, 设，再根据,得到,再结合抛物线方程可确定M的坐标.再根据点M在椭圆上，得到一个关于的方程，与方程联立解方程组可得的值.从而确定椭圆C1的方程. (2)先根据知四边形是平行四边形,从而可得l//MN,所以可得l的斜率，设出l的方程再与椭圆方程联立，消去y可得关于x的一元二次方程，再由,得到,从而可得,再借助韦达定理建立关于m的方程求出m值. 【解析】 （1）由： 知.………………………1分 设，在上，因为，所以 ， 解得，即……………………3分 又 在上，且椭圆的半焦距，于是， 消去并整理得，   解得  （不合题意，舍去）. ……………………5分 故椭圆的方程为 .         ……………………6分 （2）由知四边形是平行四边形，其对角线交点为坐标原点，   因为∥，所以与的斜率相同，故的斜率.……………7分 设，，的方程为      ……………8分 由  整理得：. 所以 ，.……………10分 因为，所以 ， 又 ∴ ∴   解得.……………12分 代入验证此时 ，……………13分 故所求直线的方程为或……………14分
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6ec8aac122bd4f6e

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