Question

（本小题满分14分）文科班某同学参加广东省学业水平测试，物理、化学、生物获得等级和获得等级不是的机会相等，物理、化学、生物获得等级的事件分别记为、、，物理、化学、生物获得等级不是的事件分别记为、、.

（1）试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为的所有可能结果（如三科成绩均为记为）；

（2）求该同学参加这次水平测试获得两个的概率；

（3）试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件，使该事件的概率大于，并说明理由.

Answer

（1）见解析；（2）；（3）见解析

【解析】（1）按照一定顺序把事件是否为A的可能结果一一列出来共有8种.

（2）由（1）可知，有两个A的情况有三个结果，然后根据古典概型概率公式可求出,

(3)先求出该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为的事件然后再与85%比较，从而得出结论.

【解析】
（1）该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为的可能结果有种，

分别为、、、、、、、；           …………………4分

（2）由（1）可知，有两个A的情况为、、三个，

从而其概率为…………………9分

（3）方案一、该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为的事件概率大于，                               …………………10分

理由如下：该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为的事件有如下七种情况：、、、、、、，

概率是.                      …………………14分

方案二、该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩至少一个的事件概率大于，                                   …………………10分

理由如下：该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为的事件有如下七种情况：、、、、、、，

概率是.  ……………………14分