Question

（本小题满分14分）已知函数(其中A>0,)的图象如图所示.

（1）求A，w及j的值；

（2）若,求的值.

Answer

（1）A=2，w=2，j=；

（2）

【解析】（1）由图知A=2，，可求ω的值，利用最高点的坐标，可求φ的值，从而可得函数的解析式；

（2）因为=2sin(2a+)=2cos2a，然后将代入求值即可.

【解析】
（Ⅰ）由图知A=2,                  ………2分

T=2()=p,             ………3分

 ∴w=2,             ………4分

∴f(x)=2sin(2x+j)  又∵=2sin(+j)=2,      ∴sin(+j)=1,    ………5分

∴+j=,j=+,(kÎZ)  ∵,∴j=           ………7分

（Ⅱ）由（1）知：f(x)=2sin(2x+)          ………9分

∴=2sin(2a+)=2cos2a             ………10分

=4cos2a-2                            ………12分

=             ………14分