Question

（本题满分12分）已知:对任意，不等式恒成立；:存在，使不等式成立,若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.

Answer

或

【解析】先求出p真，q真的a对应的取值范围，然后再根据“或”为真，“且”为假,可得p真q假或p假q真，再分别求出a的取值范围，最后求出其并集即可.

若成立，由得

即，解得或；

若成立，则不等式中，解得或；

若“或”为真，“且”为假，则命题与一真一假，

（1）若真假，则；

（2）若假真，则；

综上：的取值范围是或