关于
的方程
，给出下列四个命题：
①存在实数
，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根.
其中假命题的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
已知
为
上的可导函数，当
时，
，则关于x的函数
的零点个数为（ ）
A.1 B.2 C.0 D.0或 2
（其中
）的图象如图1所示，则函数
的图象是图2中的（
）
已知函数
（I）如果对任意
恒成立，求实数a的取值范围；
（II）设函数
的两个极值点分别为
判断下列三个代数式：
①
②
③
中有几个为定值？并且是定值请求出；
若不是定值，请把不是定值的表示为函数
并求出
的最小值.
对于函数
，若存在
，使
，则称
是的一
个＂不动点＂.已知二次函数
（1）当
时，求函数的不动点；
（2）对任意实数
，函数恒有两个相异的不动点，求
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若
的图象上
两点的横坐标是的不动点，
且两点关于直线
对称，求的最小值．
将函数
的图像向左平移1个单位，再将图像上的所
有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数
的图像.
（1）求函数的解析式和定义域；
（2）求函数
的最大值.
