定义在上的函数;当时,,若,,则P,Q,R的大小关系为( )
A.R>Q>P B.R>P>Q
C. P>R>Q D. Q>P>R
关于的方程,给出下列四个命题:
①存在实数,使得方程恰有2个不同的实根;
②存在实数,使得方程恰有4个不同的实根;
③存在实数,使得方程恰有5个不同的实根;
④存在实数,使得方程恰有8个不同的实根.
其中假命题的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
已知为上的可导函数,当时,,则关于x的函数的零点个数为( )
A.1 B.2 C.0 D.0或 2
(其中)的图象如图1所示,则函数的图象是图2中的( )
已知函数
(I)如果对任意恒成立,求实数a的取值范围;
(II)设函数的两个极值点分别为判断下列三个代数式:
①②③中有几个为定值?并且是定值请求出;
若不是定值,请把不是定值的表示为函数并求出的最小值.
对于函数,若存在,使,则称是的一
个"不动点".已知二次函数
(1)当时,求函数的不动点;
(2)对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若的图象上两点的横坐标是的不动点,
且两点关于直线对称,求的最小值.