Question

已知函数在R上满足f(x)=2f(4-x)-2x²+5x，则曲线在点(2,f(2) )

处的切线方程是（     ）

A．y=-x      B．     C．y=-x +4    D．y=-2x+2

Answer

A

【解析】因为【解析】
∵f（x）=2f（4-x）-2x2+5x，

∴f（4-x）=2f（x）-（4-x）2+5（4-x）

∴f（2-x）=2f（x）-x2+8x+4-5x

将f（4-x）代入f（x）=2f（4-x）-2x2+5x

得f（x），y=f（x）在（2，f（2））处的切线斜率为y′=-1．

∴函数y=f（x）在（2，f（2））处的切线方程为．y=-x

答案A