Question

公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,S₁₀=60 ,则S₂₀等于   _________ 

Answer

320;

【解析】∵a4是a3与a7的等比中项，

∴a42=a3a7，

即（a1+3d）2=（a1+2d）（a1+6d），

整理得2a1+3d=0，①

结合S10=60，10a1+45d=60,联立方程组得到首项和公差，进而得到S20等于320