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（本小题满分15分）已知椭圆经过点，其离心率为. (1) 求椭圆的方程； (2)...

（本小题满分15分）已知椭圆6ec8aac122bd4f6e经过点6ec8aac122bd4f6e，其离心率为6ec8aac122bd4f6e.

  (1) 求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程；

  (2)设直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e两点,以线段6ec8aac122bd4f6e为邻边作平行四边形6ec8aac122bd4f6e，其中顶点6ec8aac122bd4f6e在椭圆6ec8aac122bd4f6e上，6ec8aac122bd4f6e为坐标原点.求6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e的距离的最小值.

 

(1) ； (2)点到直线的距离的最小值为. 【解析】本试题主要是考查了椭圆的方程的求解，以及直线与椭圆的位置关系的总额和运用。 （1）利用椭圆的几何性质可知参数a,b,c的关系式，进而求解得到。 （2）设出直线方程与椭圆方程联立方程组，得到关于x的一元二次方程，然后结合韦达定理和点到直线的距离公式求解得到最小值。 (1) ----------------------------（4分）  (2)当直线有斜率时,设:,由消去,得 ,   ㈠ 设三点的坐标分别为,则以线段为邻边作平行四边形,,----------------------------------(6分)   由于点在椭圆上，所以,从而， 化简得   ,经检验满足㈠式   又点到直线的距离为   当且仅当时等号成立.-------------------------------（10分）   当直线无斜率时,由对称性知,点一定在轴上,从而点为或,直线   为,所以点到直线的距离为1.   综上,点到直线的距离的最小值为.--------------------------（12分）
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（本题满分14分）在等差数列6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，其前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e，等比数列6ec8aac122bd4f6e的各项均为正数，6ec8aac122bd4f6e，公比为6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e， 6ec8aac122bd4f6e．

（Ⅰ）求6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e；（Ⅱ）证明：6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e．

 

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本题满分14分）已知向量 6ec8aac122bd4f6e 与 6ec8aac122bd4f6e 共线，设函数 6ec8aac122bd4f6e．

（I） 求函数 6ec8aac122bd4f6e 的周期及最大值；

（II） 已知锐角 △ABC 中的三个内角分别为 A、B、C，若有 6ec8aac122bd4f6e，边 BC＝6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，求 △ABC 的面积．

 

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（本题满分14分）在直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中，以坐标原点6ec8aac122bd4f6e为圆心的圆与直线：6ec8aac122bd4f6e相切．

（1）求圆6ec8aac122bd4f6e的方程；

（2）若圆6ec8aac122bd4f6e上有两点6ec8aac122bd4f6e关于直线6ec8aac122bd4f6e对称，且6ec8aac122bd4f6e,求直线MN的方程．

 

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给出定义：若函数f(x)在D上可导，即6ec8aac122bd4f6e存在，且导函数6ec8aac122bd4f6e在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记6ec8aac122bd4f6e，若6ec8aac122bd4f6e在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数．以下四个函数在(0，6ec8aac122bd4f6e)上是凸函数的是_____    ___．(把你认为正确的序号都填上)

① f(x)＝sin x＋cos x；  ② f(x)＝ln x－2x；

③ f(x)＝－x3＋2x－1； ④ f(x)＝xex．

 

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数列{an}满足6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e=          ．

 

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