Question

（本小题满分14分）在锐角中，角所对边分别为，已知.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求的值.

Answer

解: （Ⅰ） ；（Ⅱ）  。

【解析】本题主要考查同角三角函数的基本关系和、倍角公式、三角形的面积公式以及余弦定理的应用．三角函数部分公式比较多，不容易记忆，一定要强化记忆，这样才能做到做题时的游刃有余．

（1）先根据角A的范围和正弦值求出余弦值，然后根据同角三角函数的基本关系和二倍角公式对公式进行化简，最后代入角A的余弦值即可．

（2）先根据三角形的面积公式求出b与c的乘积，然后将数据代入余弦定理a2=b2+c2-2bccosA即可求出b的值

解: （Ⅰ）在锐角中，由可得,……………2分

则       ………………7分

（Ⅱ） 由得,                     …………………………10分

又由余弦定理得,可解得   …………………………14分