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（本小题满分15分）已知函数 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若曲线过原点的切线与函数的图...

（本小题满分15分）已知函数6ec8aac122bd4f6e

（Ⅰ）求6ec8aac122bd4f6e的值；

（Ⅱ）若曲线6ec8aac122bd4f6e过原点的切线与函数6ec8aac122bd4f6e的图像有两个交点，试求b的取值范围.

 

(Ⅰ) ；（Ⅱ） 。 【解析】本题主要考查了利用导数判断函数的单调性及求解函数的极值，导数的几何意义的应用，解决本题的关键是灵活应用方程的实根分布进行求解. （I）先对函数求导f′（x）=3x2-3a，分a＞0，f′（x）≥0，a＞0则x=± ，讨论函数的单调性，进而求解函数的极值，从而可求a （II）由题意可求切线方程y=-9x，由 y=-9x与y=2bx2-7x-3-b， 在[-1，1]上的图象有交点，说明函数得函数h（x）=2bx2+2x-3-b在区间[-1，1]上有零点，利用方程的实根分别问题进行求解即可 【解析】 (Ⅰ)  ，又函数有极大值 ，得 在上递增，在上递减 ，得   …………………………7分 （Ⅱ）设切点，则切线斜率 所以切线方程为 将原点坐标代入得，所以 切线方程为 由得 设 则令，得 所以在上递增，在上递减 所以 若有两个解，则 得      …………………………15分
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考点分析：
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（本题满分15分）如图，在四棱锥6ec8aac122bd4f6e中，底面6ec8aac122bd4f6e是矩形，6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的正切值依次是6ec8aac122bd4f6e和6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e依次是6ec8aac122bd4f6e的中点.

（Ⅰ）求证：6ec8aac122bd4f6e；

（Ⅱ）求直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值.

6ec8aac122bd4f6e

 

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（本小题满分14分）等差数列6ec8aac122bd4f6e的首项为6ec8aac122bd4f6e，公差6ec8aac122bd4f6e，前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e，其中

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e。

（Ⅰ）若存在6ec8aac122bd4f6e，使6ec8aac122bd4f6e成立，求6ec8aac122bd4f6e的值；

（Ⅱ）是否存在6ec8aac122bd4f6e，使6ec8aac122bd4f6e对任意大于1的正整数6ec8aac122bd4f6e均成立？若存在，求出6ec8aac122bd4f6e的值；否则，说明理由．

 

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（本小题满分14分）在锐角6ec8aac122bd4f6e中，角6ec8aac122bd4f6e所对边分别为6ec8aac122bd4f6e，已知6ec8aac122bd4f6e.

（Ⅰ）求6ec8aac122bd4f6e的值；

（Ⅱ）若6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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对于函数6ec8aac122bd4f6e，存在区间6ec8aac122bd4f6e，当6ec8aac122bd4f6e时，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，则称6ec8aac122bd4f6e为6ec8aac122bd4f6e倍值函数。已知6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e倍值函数，则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是         ．

 

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已知单位向量6ec8aac122bd4f6e的夹角为120°，当6ec8aac122bd4f6e取得最小值时6ec8aac122bd4f6e    ．

 

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