Question

 如图，在正方形ABCD中，已知AB=2， M为BC的中点，若N为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值为            .

Answer

6

【解析】

【解析】
以A为坐标原点，以AD方向为x轴正方向，

以AB方向为y轴负方向建立坐标系，则

=(1,-2)设N点坐标为（x，y），则

=（x，y），则0≤x≤2，-2≤y≤0

令Z==x-2y

将A，B，C，D四点坐标依次代入得：

ZA=0，ZB=4，ZC=6，ZD=2

故其最大值为6