Question

对于各项均为整数的数列，如果（=1，2，3，…）为完全平方数，则称数

列具有“性质”．不论数列是否具有“性质”，如果存在与不是同一数列的，且同时满足下面两个条件：①是的一个排列；②数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”．下面三个数列：①数列的前项和；②数列1，2，3，4，5；③1，2，3，…，11．具有“性质”的为         ；具有“变换性质”的为         ．

Answer

①；②

【解析】对于①当时，  又                      

所以是完全平方数，数列具有“P性质”； 对于②，数列1，2，3，4，5具有“变换P性质”，数列为3，2，1，5，4；对于③，数列1，2，3，…，11不具有“变换P性质”，因为11，4都只有5的和才能构成完全平方数，所以数列1，2，3，…，11不具有“变换P性质”．