若函数
的定义域为[0，1]，则
的定义域为
.
设两个向量
＝(λ，λ－2cosα)和
＝(m，
＋sinα)，其中λ、m、α为实数．若＝2，则
的取值范围是
.
定义域为R的函数
若关于x的函数h(x)＝f2(x)＋bf(x)＋
有5个不同的零点x1，x2，x3，x4，x5，则x12＋x22＋x32＋x42＋x52等于________．
（本小题满分14分）
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的极大值；
（Ⅱ）若
对满足
的任意实数
恒成立，求实数
的取值范围（这里
是自然对数的底数）；
（Ⅲ）求证：对任意正数
、
、
、
，恒有
．
（本小题满分14分）
已知
是正数组成的数列，
，且点
在函数
的图象上．数列
满足
，
．
（Ⅰ）求数列、的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列
的前
项和
．
（本小题满分13分）
某工厂去年的某产品的年销售量为100万只，每只产品的销售价为10元，每只产品固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为
（
且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为
万元．
（Ⅰ）求出的表达式；
（Ⅱ）若今年是第1年，问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?
