Question

（本小题满分10分）某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：在喜欢玩电脑游戏的12中，有10人认为作业多，2人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有3人认为作业多，7人认为作业不多.

（1）根据以上数据建立一个列联表；

（2）试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系？

Answer

（1）根据题中所给数据，得到如下列联表：

认为作业多

认为作业不多

总 计

喜欢玩电脑游戏

10

2

12

不喜欢玩电脑游戏

3

7

10

总 计

13

9

22

                                               …………4分

（2）有97.5%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关.

【解析】本题考查独立性检验的应用，本题解题的关键是利用列联表正确的计算出观测值，这样才能看出有多大把握认为两个变量有关系．

（1）根据在喜欢玩电脑游戏的12中，有10人认为作业多，2人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有3人认为作业多，7人认为作业不多，画出列联表．

（2）把列联表中的数据代入求观测值的公式，做出这组数据的观测值，把观测值同临界值进行比较，得到有1-0.25=97.5%的把握认为玩游戏与认为作业多少有关系．

【解析】
（1）根据题中所给数据，得到如下列联表：

认为作业多

认为作业不多

总 计

喜欢玩电脑游戏

10

2

12

不喜欢玩电脑游戏

3

7

10

总 计

13

9

22

                                               …………4分

（2），5.024<6.418<6.635  …………8分

∴有97.5%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关.  …………10分