Question

(１０分)记f(x)＝lg(2x－3)的定义域为集合M，函数g(x)＝的定义域为集合N，求：

(1)集合M、N；(2)集合M∩N，M∪N.

Answer

 (1)M＝{x|2x－3>0}＝{x|x≥3，或x<1}；

(2)M∩N＝{x|x≥3}，M∪N＝或.

【解析】本题考查对数函数、根式函数的定义域，交集、并集及其运算；是基础题．

（1）对数的真数大于0求出集合M；开偶次方的被开方数非负且分母不等于0，求出集合N；

（2）直接利用集合的运算求出集合M∪N，M∩N即可．

解: (1)M＝{x|2x－3>0}＝{x|x≥3，或x<1}；

(2)M∩N＝{x|x≥3}，M∪N＝或.