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(12分)已知函数 (1)判断函数的奇偶性和单调性; (2)当时,有,求的取值范...

(12分)已知函数6ec8aac122bd4f6e 

(1)判断函数的奇偶性和单调性;

(2)当6ec8aac122bd4f6e时,有6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

解:(1)奇函数.增函数.(2). 【解析】本题主要考查了证明函数奇偶性的方法,利用函数单调性的定义证明函数单调性的方法步骤,代数变形能力和逻辑推理能力。 (1)先确定函数的定义域,再利用奇函数的定义,证明函数f(x)=-f(-x),从而函数为奇函数; (2)因为所以即,由(1)得为奇函数且是R上的增函数,进而解得。 解:(1)函数的定义域为R ,所以为奇函数. 当时,单调递减所以单调递增; 当时,单调递增所以单调递增. 总上所述函数增函数. (2)因为所以即,由(1)得为奇函数且是R上的增函数所以由得        即 解得综上得所以的取值范围是.
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(1)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处取得极值,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)求6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

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