(本小题14分)已知函数.
(1)若,求曲线
在
处切线的斜率;
(2)求的单调区间;
(3)设,若对任意
,均存在
,使得
,求
的取值范围。
(本小题满分12分) 设的极小值为
,其导函数
的图像开口向下且经过点
,
.
(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)方程
有唯一实数解,求
的取值范围.
(Ⅲ)若对都有
恒成立,求实数
的取值范围.
.已知函数
(Ⅰ)若函数在
上为增函数,求正实数
的取值范围;
( Ⅱ) 设,求证:
.已知函数, 其反函数为
(1) 若的定义域为
,求实数
的取值范围;
(2) 当时,求函数
的最小值
;
(3) 是否存在实数,使得函数
的定义域为
,值域为
,若存在,求出
、
的值;若不存在,则说明理由.
已知
Ⅰ.求的单调区间;
Ⅱ.当时,求
在定义域上的最大值;
已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球的2分,取出一个黑球的1分.现从该箱中任取(无放回,且每球取到的机会均等)3个球,记随机变量X为取出3球所得分数之和.
(Ⅰ)求X的分布列; (Ⅱ)求X的数学期望E(X).