Question

已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球的2分,取出一个黑球的1分.现从该箱中任取(无放回,且每球取到的机会均等)3个球,记随机变量X为取出3球所得分数之和.

(Ⅰ)求X的分布列;  (Ⅱ)求X的数学期望E(X).

Answer

(Ⅰ) X的分布列为

 (Ⅱ) E(X)=.

【解析】(I) 先确定X的可能取值有:3,4,5,6.然后求出每一个值对应的概率，再列出分布列.

（II）根据期望公式每一个X值与其对应概率和之程即为期望值.

(Ⅰ) X的可能取值有:3,4,5,6.

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故,所求X的分布列为

 (Ⅱ) 所求X的数学期望E(X)为:

E(X)=.