Question

已知

Ⅰ.求的单调区间；

Ⅱ.当时，求在定义域上的最大值；

Answer

（Ⅰ）①当a = 0时， 的单调递增区间为

②当a < 0 时， 的单调递增区间为

③当a > 0时， 的单调递增区间为，单调递减区间为。

（Ⅱ）的最大值是0

【解析】(I)先确定函数f(x)的定义域，然后再利用导数大（小）于零，分别求出其单调增区间或减区间.

(II)当a=1时，在（I）的基础上可知其单调性，进而可求出其最值.

【解析】
（Ⅰ）定义域为，———————————

①当a = 0时，，的单调递增区间为—

②当a < 0 时，的单调递增区间为

③当a > 0时，由，则，所以的单调递增区间为，

由，则，所以的单调递减区间为

（Ⅱ）当= 1时，，

由（Ⅰ）可知在上单调递增，在上单调递减，所以

的最大值是0