(本小题10分)选修4—5:不等式选讲
已知对于任意的非零实数
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题10分)选修4—4:坐标系与参数方程设椭圆
的普通方程为
(1)设
为参数,求椭圆的参数方程;
(2)点
是椭圆上的动点,求
的取值范围.
(本小题12分)
已知函数
(1)求函数
的单调区间和极值;
(2)已知
的图象与函数
的图象关于直线
对称,证明:当
时,
;
(3)如果
且
,证明:
(本小题12分)
已知椭圆
,斜率为
的直线
交椭圆
于
两点,且点
在直线的上方,
(1)求直线与
轴交点的横坐标
的取值范围;
(2)证明:
的内切圆的圆心在一条直线上.
(本小题12分)
随机抽取某中学甲乙两个班级各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得的数据如下:
甲:182 170 171 179 179 162 163 168 168 158
乙:181 170 173 176 178 179 162 165 168 159
(1)根据上述的数据作出茎叶图表示;
(2)判断哪个班级的平均身高较高,并求出甲班的方差;
(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,身高176cm的同学被抽中的概率是多少?
已知数列
的通项公式为
为虚数单位,则
( )
A.
B.
C.
D.
