Question

(本小题12分)

随机调查某社区80个人,以研究这一社区居民在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别有关系,得到下面的数据表:

休闲方式 性别	看电视	看书	合计
男	10	50	60
女	10	10	20
合计	20	60	80

(1)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查3名在该社区的男性,设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量,求的分布列和期望;

(2)根据以上数据,能否有99%的把握认为“在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别有关系”?

参考公式: ,其中

参考数据:

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.042	6.635

Answer

(1)；(2) 有99%的把握认为相关

【解析】(1) 先确定X可能的取值为0,1,2,3,且每个男性在这一时间段以看书为休闲方式的概率为,并且X服从二项分布.然后列出分布列，根据期望公式求出期望值即可.

（2）根据列联表可求出,说明们有99%的把握认为休闲方式与性别相关.

【解析】
(1),且每个男性在这一时间段以看书为休闲方式的概率为

根据题意可得,

(2)提出假设:休闲方式与性别无关系.

因为当成立时,的概率约为0.01,所以我们有99%的把握认为相关