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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,已知是⊙的直径,直线与⊙相切...

(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲

如图,已知6ec8aac122bd4f6e是⊙6ec8aac122bd4f6e的直径,直线6ec8aac122bd4f6e与⊙6ec8aac122bd4f6e相切于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平分6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的长.

6ec8aac122bd4f6e

 

(I)证明:见解析;(II) 。 【解析】此题考查学生对相似三角形的判定与性质、切线的性质,勾股定理等知识点的综合利用,此题的关键是作好2条辅助线:(1)连接OC.(2)连接BC,然后利用了相似三角形对应边成比例求解的. (1)连接OC.先证∠D=∠OCE.利用直线DE与⊙O相切于点C,求证∠D=90°即可得出AD⊥DC. (2)∵,∴∽得到边的关系进而解得。 (I)证明:连结.∵直线与⊙相切于点, ∴    ……………………………………2分 ∵平分,∴,∴, ∵是⊙的直径,∴,∴, 即.……………………………5分 (II)【解析】 ∵,∴∽,………7分 ∴,∴, ∵,∴ …………………………10分
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考点分析:
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(本题分12分)    

定义6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求曲线6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e垂直的切线方程;

(Ⅱ)若存在实数6ec8aac122bd4f6e使曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e点处的切线斜率为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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(本题分12分)

如图,斜率为1的直线过抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点,与抛物线交于两点A、B, 将直线6ec8aac122bd4f6e按向量6ec8aac122bd4f6e平移得到直线6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的动点,6ec8aac122bd4f6e为抛物线弧6ec8aac122bd4f6e上的动点.

(Ⅰ) 若 6ec8aac122bd4f6e,求抛物线方程.

(Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e的最大值.

(Ⅲ)求6ec8aac122bd4f6e的最小值.

6ec8aac122bd4f6e 

 

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(本题分12分)

如图,在长方体6ec8aac122bd4f6e中,

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中点.

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)在棱6ec8aac122bd4f6e上是否存在一点6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e?若存在,求6ec8aac122bd4f6e的长;若不存在,说明理由.

(Ⅲ)若二面角6ec8aac122bd4f6e的大小为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的长.

6ec8aac122bd4f6e

 

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(本题分12分)

从装有2只红球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同.

(Ⅰ)若抽取后又放回,抽取3次,求恰好抽到2次为红球的概率;

(Ⅱ)若抽取后不放回,设抽完红球所需的次数为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的分布列及期望.

 

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(本题分12分)

6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e的对边分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的值;(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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