Question

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

设函数

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）若不等式的解集是非空的集合，求实数的取值范围．

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

【解析】本试题主要是考查了不等式的求解以及绝对值函数的运用。

（1）根据题意将绝对值符号去掉得分段函数：

作图，得到结论。

（2）∵在上递减，递增，∴，

∵不等式的解集是非空的集合，∴，

解得，或。

【解析】
（Ⅰ）根据题意将绝对值符号去掉得分段函数：

，------------------.3分

作出函数及的图象如图，

令或，得或，

所以，不等式的解集是．---------------6分

（Ⅱ）∵在上递减，递增，∴，

∵不等式的解集是非空的集合，∴，

解得，或，-----------------------------.9分

即实数的取值范围是．------------10分

注：其它正确解法按相应步骤给分.