（本小题满分12分）已知椭圆
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知动直线
与椭圆相交于
、
两点.
①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；
②已知点
，求证：
为定值.
（本小题满分12分）一口袋中装有编号为
的七个大小相同的小球，现从口袋中一次随机抽取两球，每个球被抽到的概率是相等的，用符号（
）表示事件“抽到的两球的编号分别为
”。
（Ⅰ）总共有多少个基本事件？用列举法全部列举出来；
（Ⅱ）求所抽取的两个球的编号之和大于
且小于
的概率。
（本小题满分12分）如图（1），△
是等腰直角三角形，
分别为
的中点，将△
沿
折起，使
在平面
上的射影
恰好为
的中点，得到图（2）。
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求三棱锥
的体积。
（本小题满分12分）
已知数列
满足：
，其中
为数列的前
项和.
（Ⅰ）试求的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足：
，试求的前项和公式
.
已知函数
，在定义域
[-2，2]上表示的曲线过原点，且在x＝±1处的切线斜率均为
．有以下命题：
①
是奇函数；②若在
内递减，则
的最大值为4；③的最大值为
，最小值为
，则
； ④若对
， 
恒成立，则
的最大值为2．其中正确命题的序号为————
已知点
在直线
上，则
的最小值为
.
