Question

某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下：

					甲		乙
			9	8	8	1	7	7	9	9
			6	1	0	2	2	5	6	7	9	9
		5	3	2	0	3	0	2	3
			7	1	0	4

根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是

A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差

B．甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数

C．甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值

D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

Answer

D

【解析】【解析】
首先将茎叶图的数据还原：

甲运动员得分：19 18 18 26 21 20 35 33 32 30 47 41 40

乙运动员得分：17 17 19 19 22 25 26 27 29 29 30 32 33

对于A，极差是数据中最大值与最小值的差，

由图中的数据可得甲运动员得分的极差为47-16=21，乙运动员得分的极差为33-17=16，

得甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差，因此A正确；

对于B，甲数据从小到大排列：18 18 19 20 21 26 30 32 33 35 40 41 47

处于中间的数是30，所以甲运动员得分的中位数是30，同理求得乙数据的中位数是26，

因此甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数，故B正确；

对于C，不难得出甲运动员的得分平均值约为29.23，乙运动员的得分平均值为25.0，

因此甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值，故C正确；

对于D，分别计算甲、乙两个运动员得分的方差，方差小的成绩更稳定．

可以算出甲的方差为： [(19-29.2) 2+(18+29.5) 2+…+(40-29.2) 2]=88.22，

同理，得出乙的方差为：S乙2=29.54

因为乙的方差小于甲的方差，所以乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定，故D不正确．

故选D