Question

函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数。如果定义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的4高调函数，那么实数的取值范围是

A. .    B.   

C.     D.

Answer

C

【解析】【解析】
定义域为R的函数f（x）是奇函数，

当x≥0时，

f（x）=|x-a2|-a2

的图象如图，

∵f（x）为R上的4高调函数，当x＜0时，函数的最大值为a2，要满足f（x+l）≥f（x），4大于等于区间长度3a2-（-a2），

∴4≥3a2-（-a2），∴-1≤a≤1，选A