Question

一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表：

转速x(转/秒)	16	14	12	8
每小时生产缺损零件数y(件)	11	9	8	5

(1)作出散点图；

(2)如果y与x线性相关，求出回归直线方程；

(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围？

Answer

(1)见解析；(2) ＝0.73x－0.875；(3) 15转/秒

【解析】【解析】
(1)根据表中的数据画出散点图如图：

(2)设回归直线方程为：＝bx＋a，并列表如下：

i

1

2

3

4

xi

16

14

12

8

yi

11

9

8

5

xiyi

176

126

96

40

＝12.5，＝8.25，＝660，＝438，

∴b＝≈0.73，

a＝8.25－0.73×12.5＝－0.875，

∴＝0.73x－0.875.

(3)令0.73x－0.875≤10，解得x≤14.9≈15.故机器的运转速度应控制在15转/秒内．